正余弦定理公式大全(正弦定理变形9种公式)

所有正余弦公式?

正余弦定理

公式大全如下:

正弦定理推论公式:

1、

(1)a=2RsinA;

(2)b=2RsinB;

(3)c=2RsinC。

2、

(1)a:b=sinA:sinB;

(2)a:c=sinA:sinC;

(3)b:c=sinB:sinC;

(4)a:b:c=sinA:sinB:sinC。

3、由“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可得:

(1)(a+b)/(sinA+sinB)=2R;

(2)(a+c)/(sinA+sinC)=2R;

(3)(b+c)/(sinB+sinC)=2R;

(4)(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R。

余弦定理公式:

1、

(1)a^2=b^2+c^2-2bccosA;

(2)b^2=a^2+c^2-2accosB;

(3)c^2=a^2+b^2-2abcosC。

2、

(1)cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;

(2)cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac;

(3)cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。

关于正弦定理的变形公式?

正弦定理七个变形公式如下:

1、asinB=bsinA。

2、bsinA=csinB。

3、asinC=csinA。

4、a:b:c=sinA:sinB:sinC。

5、sinA=a÷2R、sinB=b÷2R、sinC=c÷2R(其中R为三角形外接圆半径)。

6、a=2RsinA;b=2RsinB;c=2RsinC。

7、a÷sinA=b÷sinB=c÷sinC=2R。

正弦定理是三角学中的一个基本定理,它指出在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值得比相等且等于外接圆的直径,即a÷sinA=b÷sinB=c÷sinC=2r。

定理意义

正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知,正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。

一般地,把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫作三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫作解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。

正弦定理,余弦定理只能在直角三角形里运用吗?求解答!!!

  • 不是!

正、余弦定理的来源?

  • 正弦定理是外接圆直径

利用正,余弦定理解三角形:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,c=45

  • 利用正,余弦定理解三角形:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,c=45°,则
  • ∠A=45°,∠B=90°,b=1,c=根号2

关于正弦、余弦定理的数学题

  • 在△ABC中,已知a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a=(1/2)c+bcosC。⑴求角B的大小⑵若S△ABC=根号3,b=根号13,求a+c的值。详细过程,谢谢!
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