传统节日网如何计算空间复杂度？
空间复杂度是衡量算法在执行过程中所需的额外空间的度量。计算空间复杂度需要考虑算法使用的数据结构、变量和辅助空间等因素。可以通过以下步骤计算空间复杂度：
1.分析算法中使用的数据结构和变量，确定它们所占用的空间大小。
2.分析算法中使用的辅助空间，如递归栈、临时数组等。
3.将步骤1和步骤2中的空间大小相加，得到算法的总空间复杂度。空间复杂度通常用大O表示法表示，如O(1)、O(n)等。计算空间复杂度可以帮助我们评估算法的内存消耗情况，从而选择合适的算法来解决问题。
求递归算法的时间复杂度例题及答案？
(1) 递归执行过程
例子：求N!。
这是一个简单的”累乘”问题，用递归算法也能解决。
n! = n * (n – 1)! n > 1
0! = 1, 1! = 1 n = 0,1
因此，递归算法如下：
Java代码
fact(int n) {
if(n == 0 || n == 1)
return 1;
else
return n * fact(n – 1);
}
以n=3为例，看运行过程如下：
fact(3) —– fact(2) —– fact(1) —— fact(2) —–fact(3)
——————————> ——————————>
递归 回溯
递归算法在运行中不断调用自身降低规模的过程，当规模降为1，即递归到fact(1)时，满足停止条件停止递归，开始回溯(返回调用算法)并计算，从fact(1)=1计算返回到fact(2);计算2*fact(1)=2返回到fact(3)；计算3*fact(2)=6，结束递归。
算法的起始模块也是终止模块。
(2) 递归实现机制
每一次递归调用，都用一个特殊的数据结构”栈”记录当前算法的执行状态，特别地设置地址栈，用来记录当前算法的执行位置，以备回溯时正常返回。递归模块的形式参数是普通变量，每次递归调用得到的值都是不同的，他们也是由”栈”来存储。
(3) 递归调用的几种形式
一般递归调用有以下几种形式(其中a1、a2、b1、b2、k1、k2为常数)。
<1> 直接简单递归调用： f(n) {…a1 * f((n – k1) / b1); …};
<2> 直接复杂递归调用： f(n) {…a1 * f((n – k1) / b1); a2 * f((n – k2) / b2); …};
<3> 间接递归调用： f(n) {…a1 * f((n – k1) / b1); …}，
g(n) {…a2 * f((n – k2) / b2); …}。
2. 递归算法效率分析方法
递归算法的分析方法比较多，最常用的便是迭代法。
迭代法的基本步骤是先将递归算法简化为对应的递归方程，然后通过反复迭代，将递归方程的右端变换成一个级数，最后求级数的和，再估计和的渐进阶。
<1> 例：n!
算法的递归方程为： T(n) = T(n – 1) + O(1);
迭代展开： T(n) = T(n – 1) + O(1)
= T(n – 2) + O(1) + O(1)
= T(n – 3) + O(1) + O(1) + O(1)
= ……
= O(1) + … + O(1) + O(1) + O(1)
= n * O(1)
= O(n)
这个例子的时间复杂性是线性的。
<2> 例：如下递归方程：
T(n) = 2T(n/2) + 2, 且假设n=2的k次方。
T(n) = 2T(n/2) + 2
= 2(2T(n/2*2) + 2) + 2
= 4T(n/2*2) + 4 + 2
= 4(2T(n/2*2*2) + 2) + 4 + 2
= 2*2*2T(n/2*2*2) + 8 + 4 + 2
= …
= 2的(k-1)次方 * T(n/2的(i-1)次方) + $(i:1~(k-1))2的i次方
= 2的(k-1)次方 + (2的k次方) – 2
= (3/2) * (2的k次方) – 2
= (3/2) * n – 2
= O(n)
这个例子的时间复杂性也是线性的。
<3> 例：如下递归方程：
T(n) = 2T(n/2) + O(n), 且假设n=2的k次方。
T(n) = 2T(n/2) + O(n)
= 2T(n/4) + 2O(n/2) + O(n)
= …
= O(n) + O(n) + … + O(n) + O(n) + O(n)
= k * O(n)
= O(k*n)
= O(nlog2n) //以2为底
一般地，当递归方程为T(n) = aT(n/c) + O(n), T(n)的解为：
O(n) (a<c && c>1)
O(nlog2n) (a=c && c>1) //以2为底
O(nlogca) (a>c && c>1) //n的(logca)次方，以c为底
上面介绍的3种递归调用形式，比较常用的是第一种情况，第二种形式也有时出现，而第三种形式(间接递归调用)使用的较少，且算法分析
比较复杂。 下面举个第二种形式的递归调用例子。
<4> 递归方程为：T(n) = T(n/3) + T(2n/3) + n
为了更好的理解，先画出递归过程相应的递归树：
n ——–> n
n/3 2n/3 ——–> n
n/9 2n/9 2n/9 4n/9 ——–> n
…… …… …… ……. ……
——–
总共O(nlogn)
累计递归树各层的非递归项的值，每一层和都等于n，从根到叶的最长路径是：
n –> (2/3)n –> (4/9)n –> (12/27)n –> … –> 1
设最长路径为k，则应该有：
(2/3)的k次方 * n = 1
得到 k = log(2/3)n // 以(2/3)为底
于是 T(n) <= (K + 1) * n = n (log(2/3)n + 1)
即 T(n) = O(nlogn)
由此例子表明，对于第二种递归形式调用，借助于递归树，用迭代法进行算法分析是简单易行的。
快速排序的“空间”复杂度
- 我们知道快速排序递归调用时要用到栈空间，最好情况下空间复杂度是O(logn)，最坏情况下则是O(n)。但今天看到一个快速排序空间复杂度的总结，感觉不太理解。讲的是“通过把较小的子文件（子部分）优先进行排序，能够减少栈空间的渐进复杂度”。这句话怎么理解呢？一次递归调用（不管是优先排序较小的子部分还是较大的子尝户佰鞠脂角拌携饱毛部分）在其返回后将释放其栈空间，那调用顺序有什么影响呢？望赐教！谢谢！
- 冒泡排序，插入排序，归并排序，基数排序是稳定的排尝户佰鞠脂角拌携饱毛序。快速排序，选择排序，堆排序，希尔排序是不稳定的排序。rn冒泡排序，插入排序，选择排序的时间复杂度是O(n^2)，归并排序，堆排序，快速排序的时间复杂度都是O(n*log(n))，空间复杂度冒泡排序，插入排序，选择排序都是O(1)，归并排序为O(n)。
习题2这个代码的空间复杂度为什么为O（n）？数组B也算辅助空间？
- DNF红眼布鲁左槽很好吗？是什么属性？
双重循环的空间复杂度
- for(i=0;in;i++)for(j=0;jn;i++) c[i][j]=A[i][j]+B[i][j]; 时间复杂度是O(n2) 空间复杂度是怎么求得啊
- 空间复杂度就是程序执行的过程中需要额外使用的空间，比如你的程序中申明的c[n][n]就是额外的空间，该空间的大小为n的平方，所以空间复杂度也是O(n2);如果c不是在执行过程中申明的那么空间复杂度应该是O(1)。
pascal空间复杂度和时间复杂度怎么算
- 哪位大神教下怎么算复赛有时间和空间限制，不知道怎么算
- longint 4字节integer 2字节int64 8字节boolean 1字节extended 10字节空间=数组大小*字节数10241024，单位为MB时间比较复杂,比如X个从1到N的for循环套在一起就是N^X全排列-N！快排-NlogN冒泡-N^2
