第二个重要极限公式(为什么lim(1+x)^1/x=e)

两个重要极限公式？

1、第一个重要极限的公式：

lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。

特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。

2、第二个重要极限的公式：

lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。

极限的求法

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

第二个重要极限做出来的和答案不一样

• 看了好久也不知道是哪出了问题，谢谢大神们
• 左边的洛必达计算错了，分子=ln(e^x+…)-lnn注意是对x求导，lnn对应x来说相当于常数C，所以求导后分子没有那个n，迹甫管晃攮浩归彤害廓应该是(e^x+…+ne^nx)(e^x+…)=n(n+1)2n

第二个重要极限做出来的和答案不一样

• 看了好久也不知道是哪出了问题，谢谢大神们
• 左边的洛必达计算错了，分子=ln(e^x+…)-lnn注意是对x求导，lnn对应x来说相当于常数C，所以求导后分子没有那个n，迹甫管晃攮浩归彤害廓应该是(e^x+…+ne^nx)(e^x+…)=n(n+1)2n

函数第二个重要极限

• 麻烦给我讲讲图中三道题怎么推导出来的（详细点）谢谢
• 你有哪一步看不懂的？

第二个重要极限

• 求助这一题可不可以教教我怎么简单理解第二个重要极限QAQ
• 书本写得很明白的呢。