高中数学诱导公式大全(16个诱导公式)

4个诱导公式是什么?

诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性,转换为角度比较小的三角函数的公式。

诱导公式有六组共54个。公式一到公式五函数名未改变,公式六函数名发生改变。公式一到公式五可简记为:函数名不变,符号看象限。即α+k·360°(k∈Z)、﹣α、180°±α、360°-α的三角函数值,等于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

上面这些诱导公式可以概括为:对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值,当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot;cot→tan(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

请教在职高中数学老师,讲诱导公式到什么程度开始给学生讲"奇变偶不变,符号看象限?

  • 目前已经讲完了前两个诱导公式了,不知道什么时候把“奇变偶不变”给学生讲
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高中数学诱导公式

  • (1)cos(13π9)=cos(π+4π9)=-cos(4π9)(2)sin(1-π)=-sin(π-1)=-sin1(3)tan(-π5)=-tan(π5)(1)sin(-1300°)=sin(24×60°-140°)=sin(-140°)=-sin140°=-sin(180°-140°)=-sin40°(2)co掸笭侧蝗乇豪岔通唱坤s(-79π6)=cos(-14π+5π6)=cos(5π6)=-cos(π-5π6)=-cos(π6)=-√32

高中数学题:用诱导公式解析下面的题。还有用那个口诀解析。口诀是:奇变偶不变,符号看象限。口诀不懂?

  • 特别是那个奇变偶不变,根本不知道怎么看,请学霸详细讲解
  • 解释:奇变偶不变,符号看象限。对于kπ2±α(k∈Z)的三角函数值,①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. (奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”;第三象限内只有正切、余切函数是“+”,弦函数是“-”;第四象限内只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”。

高中数学三角函数诱导公式

  • 我遇到一个题,是cos(α+22π7),题目里面有个tan(α+8π7)我做得一直是这个cos(α+22π7)=cos(2π+α+8π7)=cos(α+8π7)但是答案里给的是带负号的,求解,cos(2π+α+8π7)中,把α+8π7看做锐角,不是应该在第一象限吗?为什孩法粉盒莠谷疯贪弗楷么cos得出来带负号呢?
  • 数学完全不会

高中数学 诱导公式的推导Asinα-Bcosα=√(A+B)cos[α-arctan(AB)]

  • 高中数学 辅助角公式Asinα+Bcosα=√(A+B)sin[α+arctan(BA)]Asinα-Bcosα=√(A+B)cos[α-arctan(AB)]前一个公式我明白 但是求一下推导过程后一个公式我不太明白 也求详细推导过程 谢谢!
  • 导公式的推导Asinα-Bcosα=√(A B

高中数学三角函数诱导公式

  • 我遇到一个题,是cos(α+22π7),题目里面有个tan(α+8π7)我做得一直是这个cos(α+22π7)=cos(2π+α+8π7)=cos(α+8π7)但是答案里给的是带负号的,求解,cos(2π+α+8π7)中,把α+8π7看做锐角,不是应该在第一象限吗?为什孩法粉盒莠谷疯贪弗楷么cos得出来带负号呢?
  • 数学完全不会

高中数学题:用诱导公式解析下面的题。还有用那个口诀解析。口诀是:奇变偶不变,符号看象限。口诀不懂?

  • 特别是那个奇变偶不变,根本不知道怎么看,请学霸详细讲解
  • 解释:奇变偶不变,符号看象限。对于kπ2±α(k∈Z)的三角函数值,①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. (奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”;第三象限内只有正切、余切函数是“+”,弦函数是“-”;第四象限内只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”。
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