函数的定义域怎么求(函数的定义域和值域)

函数的定义域及其求法?

求函数定义域的方法:函数f(x+1)的定义域为(0,1),指的是x取值在0,1之间,那么x+1取值为1,2之间。设y=x+1,则f(x+1)=f(y),在f(y)这个函数中,自变量是y,其取值范围是1,2,所以f(y)的定义域是(1,2)。

求函数的定义域需要从这几个方面入手:

1、分母不为零

2、偶次根式的被开方数非负。

3、对数中的真数部分大于0。

4、指数、对数的底数大于0,且不等于1。

5、y=tanx中x≠kπ+π/2。

6、y=cotx中x≠kπ。

这个函数的定义域为什么是这个呢?

  • 如图所示
  • 一般从数学角度来讲,二者是一致的。但从具体物理意义上来讲二者是有区别的。例如:匀速运动公式 S=v*t ,从数学意义上来讲,自变量t的定义域是全体实数,但从物理角度来讲,只有t≥0该公式才有意义。

已知奇函数f(x)的定义域是R,且在[0,正无穷]单调递减,当0≤x≤1时,是否存在实数m,

  • 已知奇函数f(x)的定义域是R,且在[0,正无穷]单调递减,当0≤x≤1时,是否存在实数m,使得f(2x平方+4)+f(2mx)f(0)恒成立,若存在,求m取值范围,若不存在说明理由。 求规范详解。
  • 由于x 1,所以在x-1,1 (X-1)是正的;点击看详细的f(x)= X + 1 (X-1)=(X-1)+ 1 (X-1)1,点击看详细由于到(x-1)+ 1 (X-1)大于或等于的平方根的2倍[(X-1)* 1 (X-1)] = 2 BR因此,F(X)=(X-1)+ 1 (X-1)1大于等于2 + 1 = 3,然后知道最小f( x)为3。

函数定义域问题

  • 2f(x)=f(x+1)(0≤x+1≤1)f(x)中x的取值范围与x+1相同吗?
  • 那当然了,你可能对左右两个x区别对待吗?

问一道高中函数题,求定义域,值域,单调区间?

  • 如果你是用作图方法教我怎么画图
  • 看图片

求下列函数的定义域

  • f(x)=根号下x+1+2x-1y=11+x分之一f(x)=根号下1-x +根号下x+3 -1y=根号下x-2 乘以 根号下x+5
  • 两个原则:分母不能为0,根号下=0!

函数f(x)=log3(x-1)分之1的定义域是什么

  • 函数f(x)=log3(x-1)分之1的定义域是什么
  • 定义域是(1,2)(2,+∞)

已知函数f(x)=lg(x 2-mx 1)的定义域是全体实数,求m的取值范围.

  • 求m的取值范围
  • ∵f(x)=lg(x-mx+1)的定义域是全体实数∴x-mx+1敞订搬寡植干邦吮鲍经恒大于0∴判别式△=m-4<0∴-2<m<2

求函数的定义域和值域

  • 求函数的定义域和值域
  • ∵2^x乏处催肺诎镀挫僧旦吉>0恒成立∴定义域x属于R ∵2^x属于(0,+∞)∴√(2^x)属于(0,+∞)∴值域:(0,+∞)

对数函数的定义域a>1和0a1 都是(0,+∞)吗?

  • 对数函数的定义域a>1和0a1 都是(0,+∞)吗?
  • 1、对数函数的定义域一定要大于0。 2、再说了若要大于0恒成立也要看函数的单调性啊! 若底数(a)大于0小于1为递减,要大于0则X属于0到1;若底数大于旦护测咎爻侥诧鞋超猫1为递 增,要大于0则X要大于1。 3、值域为R时等价于函数的定义域为X大于0。 4、切记对数函数的定义域非常重要,有时这个小的条件在大题中至关重要。当然不光是这个函数,数学题永远要注意细节(定义域就是比较突出的),正所谓细节决定成败。你应该是预习吧,加油啊。预习很重要,即使你现在看不太懂但要坚持,它的用处你以后会清楚的!!我可是师姐欧。不要嫌我罗嗦昂!!!

函数y=根号下-12-cosx的定义域是?

  • 请详细说明答案
  • 2kπ-π3=x=2kπ+π3
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