函数奇偶性的判断口诀(函数奇偶性的题型和解题方法)

函数奇偶性的判断方法口诀?

函数奇偶性的判断口诀有多种,其中比较常见的是“同偶异奇”和“内偶则偶,内奇同外1”。

这两种口诀都强调了验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。除此之外,还可以根据函数的定义或图像进行判断2。例如,如果函数的自变量是相反数,应变量相等,则函数是偶函数;如果函数的自变量是相反数,应变量也是相反的,则函数是奇函数。如果函数的图像关于y轴对称,则函数是偶函数;如果函数的图像关于原点对称,则函数是奇函数。

函数奇偶性应用题解题技巧?

例1. 已知函数

)是偶函数,且不恒等于零,则

A. 是奇函数

B. 是偶函数

C. 可能是奇函数也可能是偶函数

D. 不是奇函数也不是偶函数

分析:本题可以利用函数的奇偶性定义来判断,但是过程有些麻烦。如果从函数奇偶性的性质入手,解法就简捷一些。

解析:函数

,而函数

是我们熟知的一个特殊的奇函数,由函数奇偶性的性质知两个奇函数的积是偶函数,所以函数是奇函数,应选A。点评小结:记住一些常见结论有助于解题,如奇函数与奇函数的和为奇函数,奇函数与奇函数的积为偶函数,偶函数与偶函数的和为偶函数,偶函数与偶函数的积为偶函数,奇函数与偶函数的积为奇函数。

高中数学 函数 奇偶性 这个为什么成立 怎么推导的?

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  • f(x)是奇函数,那么f(-t)=-f(t),将t替换成x-1,就得到f(-(x-1))=-f(x-1),即f(-x+涪稜帝谷郜咐佃栓顶兢1)=-f(x-1),这是f(x)是奇函数得到的等式。至于f(-x+1)=f(x+1),这是f(x+1)是偶函数得到的等式。所以合起来就是f(-x+1)=f(x+1)=-f(x-1)

判断下列函数的奇偶性y=2-x

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  • 偶函数

反比例函数奇偶性

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  • 奇函数,,,,,,

判段函数f(X)=X^2一2|X|+1的奇偶性

  • 判段函数f(X)=X^2一2|X|+1的奇偶性
  • 因为f(-x)=f(x),所以该函数为偶函数

设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x属于R。1.讨论f(x)的奇偶性;2.求f(x)的最小值。

  • 设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x属于R。1.讨论f(x)的奇偶性;2.求f(x)的最小值。
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怎么判断函数的奇偶性

  • 怎么判断函数的奇偶性
  • 先看定义域是否关于原点对称如果不是关于原点对称,则函数没有奇偶性若定义域关于原点对称则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数具体方法:1,定义法.①定义域是否关于原点对称,对称是奇偶函数的前提条件②f(-x)是护川篙沸蕻度戈砂恭棘否等于±f(x).2,图象法.①图象关于原点中心对称是奇函数②图象关于y轴对称是偶函数.3,性质法.①两个奇函数的和仍是奇函数②两个偶函数的和仍是偶函数③两个奇函数的积是偶函数④两个偶函数的积是偶函数⑤一个奇函数和一个偶函数的积是奇函数.希望帮到你 望采纳 谢谢 加油

在判断函数奇偶性时 是不是只要有一个数据符合-f(x)=f(-x),然后满

  • 在判断函数奇偶性时 是不是只要有一个数据酣辅丰恍莶喝奉桶斧垃符合-f(x)=f(-x),然后满足f(0)=0就能判断是奇函数
  • 要所有数据符合-f(x)=f(-x)

怎么去判断数学函数的奇偶性对称性周期性

  • 怎么去判断数学函数的奇偶性对称性周期性
  • f(一x)=f(x)为偶函数,f(一x)=-f(x)为奇函数

我自学函数的单调性奇偶性,还是不理解。

  • 我自学函数的单调性奇偶性,还是不理解。
  • 奇函数关于原点对称切定义域也对称,偶函数定义域和图关于y轴对称

函数y=1的奇偶性

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  • 偶函数
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