矩形的定义性质和判定 矩形的定义和判定

矩形的定义?

定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。也就是长方形。 性质

1.矩形的四个角都是直角

2.矩形的对角线相等

3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等

4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线)。

5.对边平行且相等

6.对角线互相平分

7.平行四边形的性质都具有。 判定 1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 3.有三个角是直角的四边形是矩形 4.四个内角都相等的四边形为矩形 5.关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形 6.对于平行四边形,若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等,则此平行四边形为矩形 7.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

8.对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形 矩形面积 S=ah(注:a为边长,h为该边上的高) S=ab(注:a为长,b为宽)

延伸阅读

矩形是什么形?

这是两个完全等价的概念。矩形=长方形。它们都是指四个角都是直角的四边形,它们都包含正方形。实际上,我们并不需要单独定义一种“不是正方形的长方形”,这种形并不具有什么特殊的有用的价值。当我们不需要考虑四条边长都相等的时候,就用矩形或长方形这个概念就够了。

矩形是什么?长什么样子?

在几何中,矩形的定义为四个内角相等的四边形,即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长,也就是说矩形是平行四边形。正方形是矩形的一个特例,它的四个边都是等长的。

矩形的定义性质判定?

定义:至少有三个内角都是直角的四边形是矩形,矩形也叫长方形。

判定定理:

1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。(定义)

2、对角线相等的平行四边形是矩形。

3、有三个角是直角的四边形是矩形。

矩形的判定: 

1、(通过平行四边形)

在平行四边形ABCD中: ∠BAD=90°或BD=AC

∴平行四边形ABCD为矩形。

2、(通过四边形)

在四边形ABCD中: ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90° 

∴四边形ABCD为矩形。

矩形的特点:

1、两条对角线相等;

2、两条对角线互相平分;

3、两组对边分别平行且相等;

4、四个角都是直角;

5、有2条对称轴(正方形有4条)。

6、既是中心对称图形,也是轴对称图形。

7、将矩形面积平均分成两部分的直线必经过中心对称点。

8、长方形是特殊的平行四边形

版权声明