传统节日网矩阵中的秩是什么？
矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。
类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的’秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
延伸阅读
矩阵的秩和特征值之间的关系？
关系：
1、方阵A不满秩等价于A有零特征值。
2、A的秩不小于A的非零特征值的个数。
证明：
定理1：n阶方阵A可相似对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量。
定理2：设A为n阶实对称矩阵，则A必能相似对角化。
定理3：设A为n阶实对称矩阵，矩阵的秩r（A）=k，（0<k<n，k为正整数），则λ=0恰为A的n-k重特征值。
定理4：设A为n阶方阵，矩阵的秩r（A）=k，（0<k<n，k为正整数），则λ=0至少为A的n-k的重特征值。
定理5：设A为n阶方阵，矩阵的秩r（A）=k，（0<k<n，k为正整数），且A可相似对角化，则λ=0恰为A的n-k重特征值。
定理6：设A为n阶方阵，矩阵的秩rf（A）=k，（0<k<n，k为正整数），且A可对角化，则λ=0恰为f（A）的n-k重特征值。
例1：
设矩阵A=1 2 3 42 4 6 83 6 9 124 8 12 16 ，求矩阵A的特征值，矩阵A的秩。
解：得到A→1 2 3 40 0 0 00 0 0 00 0 0 0 ，则矩阵A的秩r（A）=1。
通过上例，我们发现λ=0为A的三重特征值，而A的秩r（A）=4-3=1。下面的定理给出了相应的结论。
证：由定理2，实对称矩阵必能相似对角化，因此A必有n个线性无关的特征向量，即每一个特征值对应一个线性无关的特征向量，重根对应线性无关的特征向量的个数等于其重数[1]，故由秩r（A）=k，（0<k<n，k为正整数），则λ=0对应的特征向量恰有n-k个，即λ=0恰为A的n-k重特征值。
以上例题和相关定理均给出了矩阵的秩得到矩阵的特征值的情况，反过来，若n阶方阵A恰有k（0<k<n）个特征值为0，则矩阵A的秩大于等于n-k。
所以，方阵A不满秩等价于A有零特征值，A的秩不小于A的非零特征值的个数。
如何求一个矩阵的秩？
通过初等行变换法，将矩阵化成阶梯矩阵，阶梯矩阵非零行(零行就是全是零的行，非零行就是不全为零的行)的个数就是秩。
初等变换的形式：
1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行；
2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数；
3、互换矩阵中两行的位置。
一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变，换变成矩阵B时可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。
扩展资料：
矩阵的秩的性质：
1、设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。
2、矩阵的行秩，列秩，秩都相等。
3、初等变换不改变矩阵的秩。
4、矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};
5、当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。
矩阵的秩与和的秩？
关系如下：
原矩阵秩为n，伴随为n。
原矩阵秩为n-1，伴随为1。
原矩阵秩小于n-1，伴随为0。
再补充一下，伴随A* =1/|A| * A^-1。
当A满秩，A^-1也满秩，所以伴随也满秩。
从定义来伴随阵由余子式构成，当原矩阵秩为n-1时，则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1
当小于n-1时，任何n-1阶子式都等于0，所以伴随阵为0阵，秩为0。
伴随矩阵和矩阵性质：
当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀，主对角线元素互换，副对角线元素变号。
将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
什么叫矩阵的秩？秩是表示个数？谁的个数呢？
矩阵的秩是指矩阵化成阶梯阵后，未全零行的行数。 在n元一次方程组的增广矩阵中，如果矩阵的秩等于增广矩阵的秩，说明方程组有解。 如果有解，秩是r，则方程组的解系的基个数为n-r个
矩阵的“秩”是什么意思?怎么计算矩阵的“秩”？
矩阵的秩一般有2种方式定义
1. 用向量组的秩定义
矩阵的秩 = 行向量组的秩 = 列向量组的秩
2. 用非零子式定义
矩阵的秩等于矩阵的最高阶非零子式的阶
单纯计算矩阵的秩时, 可用初等行变换把矩阵化成梯形
梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩
矩阵的秩怎么理解，最好有个例子？
按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵，总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了！！！如：
1
2 -1 2 12
4 1 -2
3 3 6 2 -6
5 r3-r1-r2，r2-2r1 得：1 2 -1 2 1 0 0 3 -6 1 0 0 2 -6 1 r2-r3 得：1 2 -1 2 1 0 0 1 0 0 0 0 2 -6 1 r3-2r2 得：1 2 -1 2 10 0 1 0 0 0 0 0 -6 1所以 r(A) = 3。
矩阵的秩怎么定义的？
矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念。 定义1. 在m′n矩阵A中，任意决定k行和k列 (1￡k￡min{m,n}) 交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。 例如，在阶梯形矩阵 中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。 定义2. A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A 的秩，记作rA，或rankA。 特别规定零矩阵的秩为零。 显然rA≤min(m,n) 易得： 若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r
