传统节日网sin18度等于多少怎么计算?谢谢？
解法1.令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 – 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 – 3 = 2sinx
∴4sinx2 + 2sinx – 1 = 0,
又0
∴sinx = (√5 – 1)/4
即sin18° = (√5 – 1)/4.
解法2. 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线，设AD = x
则AD = BD = BC = x, DC = 1 – x.
由相似三角形得：x2 = 1 – x
∴x = (√ 5 – 1)/2
∴sin18° = x/2 = (√5 – 1)/4.
延伸阅读
Sin18度等于多少？
解：∵sin36°＝cos54° 即sin（2×18°）＝cos（3×18°） 2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18° ∵cos18°≠0 ∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3 整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0 解得sin18°＝（根号5－1）/4
可以明确的说，sin18等不于sin3乘以6。因为sin 18是一个三角函数，应当运用三角函数来求解，下面求出sin 18等于多少？
令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 – 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 – 3 = 2sinx
∴4sinx2 + 2sinx – 1 = 0,
∴sinx = (√5 – 1)/4
即sin18° = (√5 – 1)/4.
