0的阶乘等于多少为什么1的阶乘 0的阶乘等于多少为什么等于1

0的阶乘等于多少为什么

0的阶乘就是1，这是人为的规定。

但是这个人为规定不是随意规定的，是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。

因为本来n（n是正整数）的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘。但是这个定义对0就无效了。那么人们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义。

从正整数的阶乘能看出来，（n+1）！÷n！=n+1，所以n！=（n+1）！÷（n+1）。那么把这个式子扩展到0上，就得到0！=1！÷1=1÷1=1。就是这样扩展定义的。

扩展资料：

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的

阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。阶乘常用于计算机领域。

大于等于1

任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法:

n!=1×2×3×…×（n-1）n或n!=(n-1)!×n0的阶乘

其中0！=1

延伸阅读

0的阶乘是多少

0的阶乘的结果是1

用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便

0的阶乘为什么等于1

1的阶乘等于1，0的阶乘也等于1，1的阶乘和0的阶乘相等，这不是互相矛盾吗？0的阶乘为什么等于1？因为这是人为定义的，是一种特殊形式的阶乘记号。

通常我们所说的阶乘是指所有小于及等于该数的正整数的积，即n!=1×2×3×……×n。由于在计算过程中经常会遇到零的阶乘无意义的情况，于是为了计算方便，才规定0的阶乘为1。如果我们把阶乘从正整数拓展到实数乃至复数领域，就形成了广义阶乘的概念。

在数学上，像这种人为规定的例子还很多。比如我们规定0为自然数。0为什么是自然数？像这种问题，在数学上是无法给出证明的。为了学习使用方便，我们通常规定负数无对数，其实在复数领域，负数也有对数。

再举一个比较贴切的例子。对于单项式，单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。只含有一个字母的单项式，它的次数就是1。但是单独一个数也是单项式，于是我们又规定单独一个数看成单项式时，它的次数为0。任何数（零除外）的0次方不是等于1吗？逻辑上看似有问题，不过这并不打紧，因为这只是人为规定的。

不过我们可以问为什么数学家会这样规定？给零的阶乘下定义只是为了让相关数学公式的表述及运算更方便，事实证明这是有必要的，而且在逻辑上也并没有什么问题。

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零的阶乘

是1。

由于在计算过程中经常会遇到零的阶乘无意义的情况，于是为了计算方便，才规定0的阶乘为1。如果我们把阶乘从正整数拓展到实数乃至复数领域，就形成了广义阶乘的概念。在数学上，像这种人为规定的例子还很多。比如我们规定0为自然数。0为什么是自然数。

0的阶乘

1、0的阶乘的结果是1，用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。

2、一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。