超几何分布公式,什么是超几何分布?
超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件(其中包含M个指定种类的物件)中抽出n个物件,成功抽出该指定种类的物件的次数。称为超几何分布,是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。
产品抽样检查中经常遇到一类实际问题,假定在N件产品中有M件不合格品,即不合格率:
在产品中随机抽n件做检查,发现k件不合格品的概率为:
k=0,1,2…min{n,M}。
亦可写作:
(与上式不同的是M可为任意实数,而C表示的组合数M为非负整数)
扩展资料:
“几何分布”来源于几何数列。几何数列又叫等比数列,是指一个数列从第2项起,每一项与前一项的比是一个定值.例如:一次射击命中目标的概率为P,那么到第n次射击首次命中目标的概率P(X=n)=(1-P)^(n-1)P,就是一个等比数列.就把随机变量服从的这种分布称为几何分布.超几何数列是这样一个数列:从第2项起,每一项与前一项的比是一个关于项数n的有理函数.例如:a1=2, a/a=n+3,数列{an}就是一个超几何数列.可见超几何数列是几何数列的推广.而超几何分布的概率公式是一个超几何数列的形式,所以就把这样的分布叫超几何分布。
超几何分布用什么字母表示?
超几何分布简写,为H(N,M,n)是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件,成功抽出指定种类的物件的次数(不归还)。
在产品质量的不放回抽检中,若N件产品中有M件次品,抽检n件时所得次品数X=k
则P(X=k)=C(M k)·C(N-M n-k)/C(N n), C(a b)为古典概型的组合形式,a为下限,b为上限
超几何分布简写?
超几何分布简写,为H(N,M,n)是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件,成功抽出指定种类的物件的次数(不归还)。
在产品质量的不放回抽检中,若N件产品中有M件次品,抽检n件时所得次品数X=k
则P(X=k)=C(M k)·C(N-M n-k)/C(N n), C(a b)为古典概型的组合形式,a为下限,b为上限。
超几何分布的概念是什么?
最经典的引入超几何分布的模型就是,从 个白球和 个黑球中抽取 个球( , ),那么以 表示抽取出的白球的数目,它的分布律满足: 它被称作超几何分布我们知道,在数学中,等比级数 又称几何级数,它的前后项满足关系: ,这里 是定值把这个概念推广,数学家们定义了超几何级数 ,它的前后项满足关系: 其中 和 都是 的多项式,换而言之超几何级数的前后项比是一个 的有理函数超几何级数的生成函数可以定义(广义)超几何函数,即: 而所谓的超几何分布,显然它的分布列的每一项正好是某个超几何级数中的项,故得名……