什么是代数余子式?
在n阶行列式中,把元素aoe所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aoei的余子式,记作Moe,将余子式Moe再乘以-1的o+e次幂记为Aoe,Aoe叫做元素aoe的代数余子式。
一个元素aoei的代数余子式与该元素本身没什么关系,只与该元素的位置有关。
什么是代数余子式,什么是伴随矩阵?
代数余子式: 在一个n级行列式D中任意选定k行k列(k小于等于n).位于这些行和列的焦点上的k*k个元素按照原来的次序组成的一个k级行列式M,称为行列式D的一个k级子式.在D中划去这k行k列后余下的元素按照原来的次序组成的n-k级行列式M’称为k级子式M的余子式. 伴随矩阵: 在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
什么是行列式余子式和代数余子式?
行列式某元素的余子式:行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式。 行列式某元素的代数余子式:行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积。 余子式和代数余子式的区别:它们相等或相差一个符号(它们的值相等或互为相反数。)
由于《余子式》和《代数余子式》和行列式本身及相关元素紧密相连,所以最好通过实例来演练。
什么叫元的代数余子式?
1,元的代数余子式的定义:在一个n阶行列式D中,把元素aij(i,j=1,2,…..n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij称为元素aij的代数余子式。
2,代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。初等代数是更古老的算术的推广和发展