笛卡尔坐标系爱心公式(笛卡尔坐标系右手定则)

笛卡尔坐标系的定义是什么?

笛卡尔坐标系 (Cartesian coordinates) 就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。

相交于原点的两条数轴,构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等,则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系,称为笛卡尔直角坐标系,否则称为笛卡尔斜角坐标系。

s平面直角坐标系是以谁命名的?

平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔发明的,又叫笛卡尔平面直角坐标系。在笛卡尔之前,几何与代数是数学中两个不同的研究领域。笛卡尔站在方法论的自然哲学的高度,认为希腊人的几何学过于依赖于图形,束缚了人的想象力。对于当时流行的代数学,他觉得它完全从属于法则和公式,不能成为一门改进智力的科学。因此他提出必须把几何与代数的优点结合起来,建立一种“真正的数学”。

为什么高斯坐标系和笛卡尔坐标系不一样?

高斯平面坐标系与数学笛卡尔坐标系两者之间有3点不同,具体介绍如下:

一、两者的原理不同:

1、高斯平面坐标系的原理:高斯平面坐标系小面积测图时可不考虑地球曲率的影响,直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上,并用直角坐标系表示投影点的位置,可以不进行复杂的投影计算。

但当测区范围较大,就不能将地球表面当作平面看待,把地球椭球面上的图形展绘到平面上,只有采用某种地图投影的方法来解决。

2、数学笛卡尔坐标系的原理:在平面内,任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。在平面内,任何一点与坐标的对应关系,类似于数轴上点与坐标的对应关系。采用直角坐标,几何形状可以用代数公式明确地表达出来。几何形状的每一个点的直角坐标必须遵守这代数公式。

二、两者的数学含义不同:

1、高斯平面坐标系的数学含义:高斯平面坐标系以中央子午线与赤道的交点作为坐标原点,以中央子午线的投影为纵坐标轴X,规定X轴向北为正,以赤道的投影为横坐标轴Y,Y轴向东为正,形成的坐标系。

2、数学笛卡尔坐标系的数学含义:相交于原点的两条数轴,构成了平面放射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等,则称此放射坐标系为笛卡尔坐标系。

三、两者的构型不同:

1、高斯平面坐标系的构型:高斯平面坐标系的以赤道和中央子午线的交点作为坐标原点O,中央子午线方向为X轴,北方向为正值。赤道投影线为Y轴,东方向为正。象限按顺时针I,II,III,IV排列。

2、数学笛卡尔坐标系的构型:数学笛卡尔坐标系由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内,任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。在平面内,任何一点与坐标的对应关系,类似于数轴上点与坐标的对应关系。

笛卡尔空间坐标系的用处?

笛卡尔坐标一般指笛卡尔坐标系。笛卡尔坐标系就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。

理解:

笛卡尔坐标就是两条(或三条)不相交的坐标轴组成的坐标系,当这两条坐标轴互相垂直的时候就是正交(也称直交)坐标系。

所以直交坐标系是笛卡尔坐标系的一个特例,如果不加以强调的话,也可以默认笛卡尔坐标就是指直交坐标系。

笛卡尔是怎样发现直角坐标系的?

笛卡尔,(法国哲学家、数学家、物理学家)是受蜘蛛结网的启发发明了平面直角坐标系

什么叫做直线坐标系的原点?

直线坐标系的原点是人为规定的,规定了原点那么这点就是原点。平面直角坐标系是两个数轴。互相垂直的放置。一个数轴的原点和另一个数轴的原点互相重合。重合这一点就叫做坐标系原点。这是一个数学家叫迪卡尔发明的一种坐标系。所以也叫笛卡尔坐标系。它规定了向右为正方向,这个轴叫X轴。向上为Y轴的正半轴。他的建立就确定了平面内点的位置。

笛卡尔坐标系移动方法?

移动指定坐标你需要明白什么是相对坐标,什么是绝对坐标。

一、绝对坐标

①笛卡尔坐标 (x,y,z),x坐标表示水平方向的位置,y坐标表示垂直方向的位置。二维图中任意点的坐标均可用(x,y)形式定位。②极坐标:距离<角度可以输入某点离原点的距离及它在xy平面中的角度来确定该点。例如100<30 表示离原点距离为100,相对于x轴的角度为30度的某点。

二、相对坐标

①相对笛卡尔坐标:@dx,dy相对前一点的坐标增量②相对极坐标:@距离<角度。

记住相对坐标是对用户坐标系而言的,是相对前一点的;绝对坐标是相对世界坐标系原点的

根据工作性质选择适合的方式进行绘图即可,两者并不存在相对的好与坏。

而对于题者而言,我们知道了指定的坐标,那么就可以计算我们现在图形的坐标进行计算,移动即可。

数轴发明者

数轴是笛卡尔发明的。笛卡尔为了能用代数的方法研究几何,发明了坐标系,用代数方法研究初等几何的学科,称为解析几何.我们现在所说的直角坐标系又称为笛卡尔坐标系.构建坐标系需要数轴(就是一维坐标系).坐标系的发明,不仅推动了几何的研究,还为为牛顿的微积分发明做了准备.可以说坐标系的发明是整个数学史上非常重大的发明。

什么是笛卡尔坐标系?

笛卡尔坐标系 (Cartesian coordinates) 就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。

相交于原点的两条数轴,构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等,则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系,称为笛卡尔直角坐标系,否则称为笛卡尔斜角坐标系。

仿射坐标系和笛卡尔坐标系平面向空间的推广

相交于原点的三条不共面的数轴构成空间的仿射坐标系。三条数轴上度量单位相等的仿射坐标系被称为空间笛卡尔坐标系。三条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系被称为空间笛卡尔直角坐标系,否则被称为空间笛卡尔斜角坐标系。

笛卡尔坐标,它表示了点在空间中的位置,但却和直角坐标有区别,两种坐标可以相互转换。举个例子:某个点的笛卡尔坐标是493 ,454, 967,那它的X轴坐标就是4+9+3=16,Y轴坐标是4+5+4=13,Z轴坐标是9+6+7=22,因此这个点的直角坐标是(16, 13, 22),坐标值不可能为负数(因为三个自然数相加无法成为负数)。

笛卡尔和笛卡尔坐标系的产生

据说有一天,法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床,病情很重,尽管如此他还反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程是比较抽象的,能不能把几何图形与代数方程结合起来,也就是说能不能用几何图形来表示方程呢?要想达到此目的,关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩,他苦苦思索,拼命琢磨,通过什么样的方法,才能把“点”和“数”联系起来。突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂了下来,一会功夫,蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想,可以把蜘蛛看做一个点,它在屋子里可以上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线,如果把地面上的墙角作为起点,把交出来的三条线作为三根数轴,那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来,任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应,同样道理,用一组数(x、y)可以表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示,这就是坐标系的雏形。

  直角坐标系的创建,在代数和几何上架起了一座桥粱,它使几何概念用数来表示,几何图形也可以用代数形式来表示。由此笛卡尔在创立直角坐标系的基础上,创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支——解析几何, 他大胆设想:如果把几何图形看成是动点的运动轨迹,就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。举一个例子来说,我们可以把图看作是动点到定点距离相等的点的轨迹,如果我们再把点看作是组成几何图形的基本元素,把数看作是组成方程的解,于是代数和几何就这样合为一家人了。

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